4．將r個(gè)小球投入n個(gè)小盒：
（1）若r個(gè)小球不同，且每盒盛球數(shù)量不限；
（2）若r個(gè)小球不同，且每盒至多放1個(gè)小球；
（3）若t個(gè)小球相同，且每盒至多放1個(gè)小球，r≤n；
（4）若r個(gè)小球相同，且每盒盛球數(shù)量不限；
問(wèn)各有多少種不同的盛球方法？

分析 利用計(jì)數(shù)原理及排列組合知識(shí)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）若r個(gè)小球不同，且每盒盛球數(shù)量不限，有rn種不同的盛球方法；
（2）若r個(gè)小球不同，且每盒至多放1個(gè)小球，有nr種不同的盛球方法；
（3）若t個(gè)小球相同，且每盒至多放1個(gè)小球，r≤n，有${A}_{n}^{r-t}{C}_{n-t}^{t}$種不同的盛球方法；
（4）若r個(gè)小球相同，且每盒盛球數(shù)量不限，有${A}_{n}^{n}$種不同的盛球方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理及排列組合知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，注意區(qū)分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+7|-|3x-4|．
（1）求f（6）的值；
（2）若f（x）＞-2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列函數(shù)值中，最小值是2的有③．
①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]，t∈R，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．當(dāng)x2-x＜2時(shí)，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x+1}$的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{5x-1}{4x+2}$，x∈[-3，-1]；
（2）y=2x+$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=x+4+$\sqrt{9-{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{2{x}^{2}+4x-7}{{x}^{2}+2x+3}$；
（5）y=log3x+logx3-1；
（6）y=$\sqrt{（x+3）^{2}+16}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某班同學(xué)利用勞動(dòng)節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55）150.3
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中補(bǔ)全的頻率分布直方圖求抽取n的人的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2014的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案