14．若sinA-cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則sinA•cosA的值為-$\frac{1}{8}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinA•cosA的值．

解答 解：∵sinA-cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則平方可得1-2sinA•cosA=$\frac{5}{4}$，
求得sinAcosA=-$\frac{1}{8}$，
故答案為：-$\frac{1}{8}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{3ω}$個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，若函數(shù)f（x）在（0，2]上恰有一個最大值1和最小值-1，則ω的取值范圍是$\frac{2π}{3}$≤ω＜$\frac{7π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圓心為（-3，2）且過點A（1，-1）的圓的方程是（　　）
A．（x-3）2+（y-2）2=5B．（x+3）2+（y-2）2=5C．（x-3）2+（y-2）2=25D．（x+3）2+（y-2）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若點P（1，-$\sqrt{3}$）是角α終邊上一點，則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在一個周期內(nèi)的圖象，則（　　）
A．A=2，ω=2，φ=$\frac{π}{3}$B．A=2，ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$C．A=2，ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$D．A=2，ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sin（α+$\frac{π}{8}$）cos（α+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，α∈（$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$），cos（2β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sin（2α+$\frac{π}{4}$）及cos（2α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求cos（2α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在一次模擬考試后，從高三某班隨機抽取了20位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，其分布如下：
 分組[90，100][100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
 頻數(shù) 1 2 6 7 3 1
分數(shù)在130分（包括130分）以上者為優(yōu)秀，據(jù)此估計該班的優(yōu)秀率約為（　�。�
A．10%B．20%C．30%D．40%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．有一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[10，12）內(nèi)的頻數(shù)為18，則實數(shù)n=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在鐵路建設(shè)中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向，已測得隧道兩端的兩點A，B到某一點C的距離分別為2千米，2$\sqrt{3}$千米及∠ACB=150°，則A，B兩點間的距離為2$\sqrt{7}$千米．

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同步練習冊答案