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4．

如圖，在鐵路建設(shè)中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向，已測得隧道兩端的兩點A，B到某一點C的距離分別為2千米，2$\sqrt{3}$千米及∠ACB=150°，則A，B兩點間的距離為2$\sqrt{7}$千米．

分析使用余弦定理求出AB的長．

解答解：在△ABC中，由余弦定理得AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC=4+12-8$\sqrt{3}$cos150°=28，
∴AB=2$\sqrt{7}$．
故答案為2$\sqrt{7}$．

點評本題考查了余弦定理，解三角形的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案

西城學(xué)科專項測試系列答案

相關(guān)習(xí)題

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14．若sinA-cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則sinA•cosA的值為-$\frac{1}{8}$．

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15．函數(shù)$y=\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域為[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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12．某班共有有54名學(xué)生，現(xiàn)根據(jù)其學(xué)號（1-54），采用系統(tǒng)抽樣抽取容量為6的一個樣本，已知在第一部分抽取的是5號，那么樣本中的最大學(xué)號是50．

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19．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為正品，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，求以下各事件發(fā)生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	ab有最大值$\frac{1}{4}$		B．	$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$有最小值5
	C．	$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$有最大值1+$\sqrt{2}$		D．	a²+4b²有最小值$\frac{1}{2}$

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16．已知p：“當(dāng)x∈R時，不等式x²+mx+$\frac{m}{2}$+2≥0恒成立”；q：“拋物線y²=2mx（m＞0）的焦點到其準(zhǔn)線距離大于1”．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓C：（x-2）²+y²=1，若直線y=k（x+1）上存在點P，使得過P向圓C所作兩條切線所成角為$\frac{π}{3}$，則實數(shù)k的取值范圍為$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果甲、乙在圍棋比賽中，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，甲獲勝的概率為50%，則甲、乙和棋的概率為（　　）

A．

50%

B．