分析 設(shè)此等比數(shù)列{an}有2n項,公比為q,則q≠1.由題意可得:a1a2a3=64,a1+a2+…+a2n=4(a2+a4+…+a2n),即${a}_{1}^{3}{q}^{3}$=64,$\frac{{a}_{1}({q}^{2n}-1)}{q-1}$=$\frac{4{a}_{1}q({q}^{2n}-1)}{{q}^{2}-1}$,化簡整理即可得出.
解答 解:設(shè)此等比數(shù)列{an}有2n項,公比為q,則q≠1.
由題意可得:a1a2a3=64,a1+a2+…+a2n=4(a2+a4+…+a2n),
∴${a}_{1}^{3}{q}^{3}$=64,$\frac{{a}_{1}({q}^{2n}-1)}{q-1}$=$\frac{4{a}_{1}q({q}^{2n}-1)}{{q}^{2}-1}$,
化為a1q=4,q+1=4q,
解得a=$\frac{1}{3}$,a1=12.
∴an=12×$(\frac{1}{3})^{n-1}$=4×$(\frac{1}{3})^{n-2}$.
點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | 7π | B. | 14π | C. | $\frac{7π}{2}$ | D. | $\frac{7\sqrt{14}π}{3}$ |
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A. | -$\frac{63}{65}$ | B. | $\frac{63}{65}$ | C. | $\frac{33}{65}$ | D. | -$\frac{33}{65}$ |
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