15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩（∁UB）=（　　）
A．{3，6}B．{2，5}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

分析 利用補(bǔ)集的定義求出集合B的補(bǔ)集，利用交集的定義求出A∩∁UB．

解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，4，6，7}，
∴∁UB={2，5}
∵A={2，3，5，6}，
∴A∩∁UB={2，5}
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用交集、補(bǔ)集、并集的定義進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算．

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15．在二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展開式中，記x4的系數(shù)為a，則${∫}_{0}^{\frac{a}{10}}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．π

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16．下列對(duì)應(yīng)中是集合A到B上的一一映射的是（　�。�
A．A=R，B=R，f：x→y=x2B．A=R，B=R，f：x→y=-$\root{3}{x}$
C．A=R，B=R，f：x→y=x6D．A={x|x≥0}，B{y|y＞0}，f：x→y=|x|

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3．已知f（x）=ex-x-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：f（x）≥0恒成立；
（2）求證：（$\frac{1}{2n}$）n+（$\frac{3}{2n}$）n+（$\frac{5}{2n}$）n+…+（$\frac{2n-1}{2n}$）n＜$\frac{\sqrt{e}}{e-1}$對(duì)一切正整數(shù)n均成立．

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10．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
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20．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，tan$\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，cos（β-α）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（1）求sinα的值；
（2）求sinβ的值．

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4．如果復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，那么|z-3+i|的最大值是$\sqrt{10}+1$．

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5．某班有45名學(xué)生，其中男生25名，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為18的樣本，則男女生人數(shù)之差為2．

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