15.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)均相等,且側(cè)棱垂直于底面,則BC1與平面A1B1C1所成的角為45°.

分析 由題意,∠BC1B1是BC1與平面A1B1C1所成的角,利用三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)均相等,且側(cè)棱垂直于底面,可得結(jié)論.

解答 解:由題意,∠BC1B1是BC1與平面A1B1C1所成的角,
∵三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)均相等,且側(cè)棱垂直于底面,
∴∠BC1B1=45°.
故答案為:45°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面角,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

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3.已知函數(shù)f(x)=aexlnx在x=1處的切線與直線x+2ey=0垂直
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明:xf(x)>1-5ex-1

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10.圓x2+y2+4x-2y-4=0被直線x+y-3=0所截得的弦長(zhǎng)為( 。
A.2B.4C.3D.5

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20.已知函數(shù)f(x)=x2+3|x-a|(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值分別記為M(a),m(a),求M(a)-m(a);
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7.已知函數(shù)f(x)=$\frac{2alnx}{x+1}$+b在x=1處的切線方程為x+y-3=0.
(1)求a,b.
(2)證明:當(dāng)x>0,且x≠1時(shí),f(x)>$\frac{2lnx}{x-1}$.

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4.已知關(guān)于x的不等式|2x-m|<1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)為2,其中m∈Z.
(1)求m的值;
(2)設(shè)ab=m,a>b>0,證明:$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$≥4$\sqrt{2}$.

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5.已知雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,若雙曲線C的一條漸近線與直線$\sqrt{3}$x-y+4=0平行,則雙曲線C的離心率為( 。
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