5．在△ABC中，若角A、B、C 的對邊分別為a，b，c，且atanB=5，bsinA=4，則a等于（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{25}{4}$C．5D．$\frac{20}{3}$

分析 首先由正弦定理求出asinB的值，然后利用弦切互化關(guān)系結(jié)合已知條件即可求出cosB，再由cosB求得sinB、tanB，則求得a．

解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，又bsinA=4，∴asinB=bsinA=4，
又atanB=5，即$\frac{asinB}{cosB}=5$，
∴cosB=$\frac{4}{5}$；
則sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}=\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}=\frac{3}{5}$，
∴tanB=$\frac{3}{4}$，
∴a=$5×\frac{4}{3}=\frac{20}{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦定理、弦切互化關(guān)系及余弦的倍角公式，屬中檔題．

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（3）設(shè)-2≤m＜0，函數(shù)g（x）=ln（x+1）+$\frac{mx}{x+2}$（2≤x≤3），若對于任意x1∈[2，3]，總存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x1）成立，求m的取值范圍．

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19．如圖，正三棱柱A1B1C1-ABC，點D，E分別是A1C，AB的中點．
（1）求證：ED∥平面BB1C1C；
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20．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　�。�
A．2+2$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．4+2$\sqrt{2}$D．4+$\sqrt{2}$

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