10．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，推出2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n），即可得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…為等差數(shù)列

解答 證明：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，
則Sn=a1+a2+…+an，S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，
同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d，
∴2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n），
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等差數(shù)列．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=eax-x，其中a≠0，若對(duì)一切x∈R，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．函數(shù)y=$\sqrt{\sqrt{3}-tan2x}$的定義域是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]．

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18．已知f（x）=$\frac{{x}^{3}-3x+a}{x}$，f（x）＞0在x∈[$\frac{1}{2}$，2]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若角A、B、C 的對(duì)邊分別為a，b，c，且atanB=5，bsinA=4，則a等于（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{25}{4}$C．5D．$\frac{20}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在元宵節(jié)燈會(huì)上，小明在門口A處看到正前方上空一紅燈籠，測得此時(shí)的仰角為45°，前進(jìn)200米到達(dá)B處，測得此時(shí)的仰角為60°，小明身高1.8米，試計(jì)算紅燈籠的高度（精確到1m）．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-2a（-1）klnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2016時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥2ax對(duì)任意的x∈[e，+∞）恒成立，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=g（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=g（x）的極值點(diǎn)．若k=2016，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{a}$f（x）-$\frac{1}{a}$x2+x-$\frac{m}{x}$（m∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，試判斷g（x2）與x2-1大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知兩條不同的直線a，b，三個(gè)不同的平面α，β，γ，下列說法正確的是（　�。�
A．若a∥α，b⊥a，則b∥αB．若a∥α，a∥β，則α∥βC．若α⊥β，a⊥α，則a∥βD．若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0，2}C．{-1，0}D．{0，1}

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