6．在等比數(shù)列{an}中，a2=-$\frac{1}{25}$，a5=-5判斷-125是否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項．

分析 利用等比數(shù)列列出方程組，求出首項與公比，由此求出等比數(shù)列通項公式，從而能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a2=-$\frac{1}{25}$，a5=-5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=-\frac{1}{25}}\\{{a}_{1}{q}^{4}=-5}\end{array}\right.$，解得a${\;}_{1}=-\frac{1}{125}$，q=5，
∴${a}_{n}=-\frac{1}{125}•{5}^{n-1}$=-5n-4．
由${a}_{n}=-{5}^{n-4}$=-125，得n-4=3，解得n=7．
∴-125是數(shù)列中的項，是第7項．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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