17．甲、乙兩人約定晚上6點到7點之間在某地見面，并約定先到者要等候另一人半小時，過時即可離開．求甲、乙能見面的概率．

分析 由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}做出集合對應(yīng)的面積是邊長為1的正方形的面積，寫出滿足條件的事件對應(yīng)的集合和面積，根據(jù)面積之比得到概率．

解答 解：由題意知本題是一個幾何概型，
∵試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}
集合對應(yīng)的面積是邊長為1的正方形的面積s=1，
而滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A═{（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7，|x-y|≤$\frac{1}{2}$}
得到S′=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×2$=$\frac{3}{4}$．
∴兩人能夠會面的概率是$\frac{3}{4}$．

點評 本題的難點是把時間分別用x，y坐標(biāo)來表示，從而把時間長度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題．

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