7．曲線y=xsinx在點P（π，0）處的切線方程是（　　）
A．y=-πx+π2B．y=πx+π2C．y=-πx-π2D．y=πx-π2

分析 求得曲線對應(yīng)的函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率，由直線的點斜式方程，可得切線的方程．

解答 解：y=xsinx的導數(shù)為y′=sinx+xcosx，
在點P（π，0）處的切線斜率為k=sinπ+πcosπ=-π，
即有在點P（π，0）處的切線方程為y-0=-π（x-π），
即為y=-πx+π2．
故選：A．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用直線的點斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4x}-1$，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是[$\frac{17}{8}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．[$\sqrt{n}$]表示不超過$\sqrt{n}$的最大整數(shù)．若
S1=[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]=3，
S2=[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10，
S3=[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21，
…，
則Sn=（　�。�
A．n（n+2）B．n（n+3）C．（n+1）2-1D．n（2n+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：
（1）$\frac{2cosα-sinα}{sinα+cosα}$          
（2）$\frac{sinα}{si{n}^{3}α-co{s}^{3}α}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥-2\\ x-2y≥-2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，證明：當x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=$\frac{sinx}{|tanx|}$（0＜x＜π，x≠$\frac{π}{2}$）的大致圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．將點的直角坐標（-2，2$\sqrt{3}$）化為極坐標為（　�。�
A．（4，$\frac{2}{3}$π）B．（-4，$\frac{2}{3}$π）C．（-4，$\frac{1}{3}$π）D．（4，$\frac{1}{3}$π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．觀察下列等式：
1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）；
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）；
照此規(guī)律，
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{5}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．

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