17.設(shè)集合A={x|8+2x-x2>0},集合B={x|x=2n-1,n∈N*},則A∩B等于( 。
A.{-1,1}B.{-1,3}C.{1,3}D.{3,1,-1}

分析 先分別求出集合A和B,再利用交集的定義求解.

解答 解:∵集合A={x|8+2x-x2>0}={x|-2<x<4},
集合B={x|x=2n-1,n∈N*}={正奇數(shù)},
∴A∩B={1,3}.
故選:C.

點評 本題考查交集的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意交集定義的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=x|x-a|(a>0).
(Ⅰ)不等式f(x)≤1在[0,n]上恒成立,當(dāng)n取得最大值時,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對于任意的x∈R,不等式f(x+t)≥f(x)-t(x≥0)恒成立,求t的取值范圍.

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11.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),且f′(x)>2f(x)(x∈R),f($\frac{1}{2}$)=e(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則不等式f(lnx)<x2的解集為(  )
A.(0,$\frac{e}{2}$)B.(0,$\sqrt{e}$)C.($\frac{1}{e}$,$\frac{e}{2}$)D.($\frac{e}{2}$,$\sqrt{e}$)

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5.在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且bsinA=($\sqrt{2}$b-c)sinB.
(1)求證:$\sqrt{2}$a,b,$\sqrt{2}$c成等差數(shù)列;
(2)若sinC=5sinA,求cosB.

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12.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,
(1)A1B與B1D1所成的角;
(2)CC1與BD1所成角的正弦值.

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2.若p,q∈R,則|p|<|q|成立的一個充分不必要條件是( 。
A.q>p>0B.p>q>0C.p<q<0D.p=q≠0

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9.某食堂以面食和米食為主食,員工良好的日常飲食應(yīng)該至少需要碳水化合物5個單位,蛋白質(zhì)6個單位,脂肪6個單位,每份面食含有7個單位的碳水化合物,7個單位的蛋白質(zhì),14個單位的脂肪,花費28元;而每份米食含有7個單位的碳水化合物,14個單位的蛋白質(zhì),7個單位的脂肪,花費21元.為了滿足員工的日常飲食要求,同時使花費最低,需要同時采購面食和米食各多少份?

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6.已知$\overrightarrow{m}$=(sinωx+cosωx,$\sqrt{3}$cosωx),$\overrightarrow{n}$=(cosωx-sinωx,2sinωx),且ω>0,設(shè)f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$,f(x)的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,b+c=4,f(A)=1,求△ABC面積的最大值.

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7.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=5i,則復(fù)數(shù)z為(  )
A.2+iB.-2+iC.2-iD.-2-i

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