Question

9．一個(gè)如圖所示的密閉容器，它的下部是一個(gè)底面半徑為1m，高為2m的圓錐體，上半部是個(gè)半球，則這個(gè)密閉容器的表面積是多少？體積為多少？

Answer 1

分析 該組合體的表面積是S_半球+S_{圓錐側(cè)}，體積是V_半球+V_圓錐，求出即可．

解答 解：如圖所示，

該組合體的表面積是
S=S_半球+S_{圓錐側(cè)}
=2π•1²+π•1•$\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}}$
=2π+$\sqrt{5}$π；
體積是V=V_半球+V_圓錐
=$\frac{2π}{3}$×1³+$\frac{1}{3}$π×1²×2
=$\frac{4π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的表面積與體積的計(jì)算問題，也考查了空間思維與計(jì)算能量，是基礎(chǔ)題目．