正三棱錐的高和底面邊長都等于6，則其外接球的表面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、32πD、64π
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意推出球心O到四個頂點的距離相等，利用直角三角形BOE，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．
解答： 解：如圖，球心O到四個頂點的距離相等，
∵正三棱錐A-BCD中，底面邊長為6，
∴BE=2
3
，
在直角三角形BOE中，BO=R，EO=6-R，BE=2
3
，
由BO2=BE2+EO2，得R=4
∴外接球的半徑為4，表面積為：64π
故選：D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，計算能力；利用直角三角形BOE是本題解題的關(guān)鍵，仔細(xì)觀察和分析題意，是解好數(shù)學(xué)題目的前提．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的方程是
x=1+2cosθ
y=-2+2sinθ
（θ為參數(shù)），則這個圓的半徑是（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-1，2），
b
=（x，y，-4），且
a
∥
b
，則x+y=（　�。�
A、8B、4C、-4D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a6+a8=10，a3=1，則a11的值是（　　）
A、15B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意的n∈N*有an+1=an-
1
n(n+1)
+1成立，若a1=1，則a10等于（　�。�
A、
91
10
B、
101
10
C、
111
11
D、
122
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，a=f（2），b=
1
2
f（3），c=（
2
+1）f（
2
），則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A、c＜a＜b
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），則
a
+
b
=（　�。�
A、（-2，1）
B、（4，3）
C、（2，0）
D、（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行圖示的程序框圖，如果輸入的x∈[-2，2]，則輸出的y屬于（　　）
A、[
1
2
，5]
B、（
1
2
，5]
C、[
1
2
，4]
D、（
1
2
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求三棱錐D-BAC的體積；
（2）求證：AF∥平面BCE；
（3）求二面角B-CD-A的大�。�

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