Question

5．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x＞0”
• B． 命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
• C． “x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“對(duì)于x∈[1，2]，有（x²+2x）_min≥（ax）_max”
• D． 命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”，故不正確；
對(duì)于B，逆否命題為：若x=2且y=1，則x+y=3，是真命題，所以命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題，正確；
對(duì)于C，應(yīng)分離變量，考慮最值，故不正確；
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=-1或0，故命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為假命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)，考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．