設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)若曲線上存在橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)

①證明：為鈍角三角形；

②試判斷能否為等腰三角形并說明理由

 

（1）；（2）①詳見解析②不能

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015307364467446_DA/SYS201411172015307364467446_DA.002.png">，又函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)所以必有解，即且在處的極小值必小于零，即實(shí)數(shù)的取值范圍為

（2）①證明：當(dāng)時(shí)，，在R上單調(diào)遞增.

設(shè)，則，從而，所以,為鈍角三角形②不能為等腰三角形.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015307364467446_DA/SYS201411172015307364467446_DA.019.png">

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015307364467446_DA/SYS201411172015307364467446_DA.020.png">，所以，而AC最大，所以不能為等腰三角形.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015307364467446_DA/SYS201411172015307364467446_DA.002.png">，又函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)所以必有解，即且在處的極小值必小于零，即實(shí)數(shù)的取值范圍為

（2）①證明：當(dāng)時(shí)，，在R上單調(diào)遞增.

設(shè)，則，從而，所以,為鈍角三角形②不能為等腰三角形.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015307364467446_DA/SYS201411172015307364467446_DA.019.png">

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015307364467446_DA/SYS201411172015307364467446_DA.020.png">，所以，而AC最大，所以不能為等腰三角形.

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)范圍，向量數(shù)量積

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某工廠生產(chǎn)某種零件，零件質(zhì)量采用電腦自動(dòng)化控制，某日生產(chǎn)100個(gè)零件，記產(chǎn)生出第n個(gè)零件時(shí)電腦顯示的前n個(gè)零件的正品率為f（n），則下列關(guān)系式不可能成立的是（　�。�

A．f（1）＜f（2）＜ ＜f（100）

B．存在n{1，2， ，99}，使得f（n）=2f（n+1）

C．存在n{1，2， ，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）

D．f（1）=f（2）= =f（100）

 

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

 

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某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

學(xué)生

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

 

則以上數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè) .

 

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下列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是 .

①命題“”的否定形式是；

②若是的必要條件，則是的充分條件；

③“”是“”的充分不必要條件.

 

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如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)均在單位圓上已知點(diǎn)在第一象限的橫坐標(biāo)是點(diǎn)在第二象限點(diǎn)

（1）設(shè)求的值；

（2）若為正三角形求點(diǎn)的坐標(biāo)

 

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同則此雙曲線的漸近線方程為

 

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中，已知，則三角形的形狀為 .

 

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有下列四個(gè)命題：

①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實(shí)根”的逆命題；

④“若，則”的逆否命題；

其中真命題的序號(hào)為 ．

 

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