5．已知空間四點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），P（2，3，m）同在平面α內(nèi)，則m的值為-4．

分析 四點(diǎn)A，B，C，P同在平面α內(nèi)，可得存在實(shí)數(shù)λ，μ使得$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，解出即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（-1，1，0），$\overrightarrow{AC}$=（-1，0，1），$\overrightarrow{AP}$=（1，3，m），
∵四點(diǎn)A，B，C，P同在平面α內(nèi)，
∴存在實(shí)數(shù)λ，μ使得$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=-λ-μ}\\{3=λ}\\{m=μ}\end{array}\right.$，
解得m=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共面定理、向量的線(xiàn)性坐標(biāo)運(yùn)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)f（x）=x2+11x+7．則f（x+1）=（　�。�
A．x2-13x+19B．x2-13x+18C．x2+13x+19D．x2+13x+18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x∈R，使ex≤0
B．對(duì)任意x∈R，2x＞x2
C．a+b=0的充要條件是$\frac{a}=-1$
D．A，B是△ABC的內(nèi)角，A＞B是sinA＞sinB的充要條件

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13．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)C（4，8），D（4，-4）兩點(diǎn)，則l的傾斜角為（　�。�
A．銳角B．鈍角C．直角D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-x，x≤0\\-{x^2}+2x，x＞0\end{array}\right.$，且關(guān)于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．$（-\frac{1}{2}，+∞）$C．（0，1）D．$（-\frac{1}{2}，0）$

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10．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的減函數(shù)，A（0，1），B（4，-1）是其圖象上兩點(diǎn)，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�
A．（0，4）B．（-1，3）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=$\frac{kx+2016}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{3x+2}{x+1}（{x≥2}）$的值域?yàn)閇$\frac{8}{3}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則f（g（-1））=（　　）
A．-28B．-8C．-4D．4

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