14．函數(shù)y=$\frac{3x+2}{x+1}（{x≥2}）$的值域?yàn)閇$\frac{8}{3}$，3）．

分析 分離常數(shù)得到$y=3-\frac{1}{x+1}$，根據(jù)x的范圍可以求出$\frac{1}{x+1}$的范圍，從而得出y的范圍，即得出該函數(shù)的值域．

解答 解：$y=\frac{3（x+1）-1}{x+1}=3-\frac{1}{x+1}$；
x≥2；
∴$0＜\frac{1}{x+1}≤\frac{1}{3}$；
∴$\frac{8}{3}≤y＜3$；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇$\frac{8}{3}$，3）．
故答案為：$[\frac{8}{3}，3）$．

點(diǎn)評 考查值域的概念，分離常數(shù)法的運(yùn)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a恒成立，則a的最大值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知空間四點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），P（2，3，m）同在平面α內(nèi)，則m的值為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，則B的子集有4個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)0＜α＜π，0＜β＜π，$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（1-cosβ，sinβ），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$-cosβ
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ
（Ⅱ）求α、β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{^{2}}{ac}$≥$\frac{co{s}^{2}B}{cosAcosC}$，則B的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱CD上移動(dòng)．求證：PE⊥AF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|$
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；（不用列表，直接畫出草圖．）
（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有四個(gè)解，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（a）=$\frac{4}{3}$，則f（-a）=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案