2．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求f′（0）．

分析 利用導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式化簡即可，注意相除時(shí)的公式．

解答 解；∵f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，
∴f（x）=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$-1
∴f′（x）=-$\frac{（1-{x}^{2}）^{′}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$=$\frac{2x}{1-{x}^{2}}$
故f′（0）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式即可，熟練化簡．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=1，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}=\frac{3}{4}{a}_{n-1}+\frac{1}{4}_{n-1}+1}\\{_{n}=\frac{1}{4}{a}_{n-1}+\frac{3}{4}_{n-1}+1}\end{array}\right.$，則（a4+b4）（a5-b5）=$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一款游戲的規(guī)則如下：如圖為游戲棋盤，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共7步，選定一副撲克牌中的4張A、2張2、1張3，其中A代表前進(jìn)1步、2代表前進(jìn)2步、3代表前進(jìn)3步，如果在終點(diǎn)前一步時(shí)抽取到2或3，則只需前進(jìn)一步結(jié)束游戲，如果在終點(diǎn)前兩步時(shí)抽取到3，則只需前進(jìn)兩步結(jié)束游戲，游戲開始時(shí)不放回的依次抽取一張決定前進(jìn)的步數(shù)．

（1）求恰好抽取4張卡片即結(jié)束游戲的概率；
（2）若游戲結(jié)束抽取的卡片張數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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10．若函數(shù)f（x）在某點(diǎn)處的切線方程為x-y+1=0，則函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為1．

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17．已知tanα=$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$
（1）求sin2α-sinαcosα的值．
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，求β的值．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+2b（a＞0），集合A={x|f（x）＜0}，若A∩Z的子集恰有4個(gè)，求$\frac{f（1）}{f（2）}$的取值范圍．

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14．在△ABC中，已知A=60°，B=45°，c=2，求C，a，b．

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11．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AF}$的模．

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9．化簡：
（1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）；
（2）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0．

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