11．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AF}$的模．

分析 由于$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AD}$．即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AD}$．
∴|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AF}$|=|$\overrightarrow{AD}$|=2．

點(diǎn)評 本題考查了正六邊形的性質(zhì)、向量的三角形法則多邊形法則、向量模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)g（x）=xe1-x，若對于任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x0）在（0，e]內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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2．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求f′（0）．

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19．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的最小值為-2，周期為$\frac{2π}{3}$，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-$\sqrt{2}$），求此函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線1：x+y=t與圓O：x2+y2=20交于點(diǎn)A，B，且S△OAB為整數(shù)，則所有滿足條件的正整數(shù)t的和為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，則a=$\sqrt{3}$-1．

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3．已知：$\overline{z}$-2zi=|z|-2i，求：z．

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17．對于函數(shù)f（x），等式f（1+x）•f（1-x）=4對定義域中的每一個(gè)x都成立，已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，都有1≤f（x）≤4，則m的取值范圍是0＜m≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)是PA上的三等分點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）求證：CM∥平面BEF．

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