2．因式分解：8x3-12x2+6x-1．

分析 分組提取公因式之后再利用完全平方公式或利用立方和公式，即可得出．

解答 解：原式=（8x3-1）-（12x2-6x）
=（2x-1）（4x2+2x+1）-6x（2x-1）
=（2x-1）（4x2-4x+1）
=（2x-1）3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分組提取公因式、乘法公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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12．求證：在等差數(shù)列中，若Sm=p，Sp=m（m≠p），則Sm+p=-（m+p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)a＞0，定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}-（2\sqrt{a}-1）{x}^{2}+ax+a}{x}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）≥6恒成立，求a的最小值．

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10．已知f：（0，1）→R且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈Q}\\{\frac{p+1}{q}，x=\frac{p}{q}，（p，q）=1，0＜p＜q}\end{array}\right.$，當(dāng)x∈（$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{9}$）時(shí)，試求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x-1}，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f[f（x）]=0僅有一解，則a的取值范圍是（-1，0）∪（0，+∞）．

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7．從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)橢圓反射后經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)，若任意一對(duì)從焦點(diǎn)發(fā)出的入射線與反射線都不垂直，則橢圓的離心率的范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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14．若0＜a＜1，在[0，2π]上滿足cosx≤-a的x的范圍是（　�。�
A．[arc cosa，π+arc cosa]B．[arc cosa，π-arc cosa]
C．[arc cosa，2π-arc cosa]D．[π-arc cosa，π+arc cosa]

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11．寫出由$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$（a，b∈R）所確定的實(shí)數(shù)集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不相等，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$一定（　�。�
A．有不相等的模B．不共線
C．不可能都是零向量D．不可能都是單位向量

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