6．已知點A（5，0），拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P在拋物線C上，若點F恰好在PA的垂直平分線上，則PA的長度為（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

分析 利用已知條件，判斷三角形PFA是形狀，利用拋物線的性質(zhì)與拋物線方程求出P的坐標，通過兩點間距離公式求解即可．

解答 解：點A（5，0）在x軸上，拋物線C：y2=4x的焦點為F（1，0），
點P在拋物線C上，若點F恰好在PA的垂直平分線上，
可知三角形PFA是等腰三角形，即：|PF|=|AF|，可得|PF|=4，
由拋物線的定義可知，P的橫坐標為：3，縱坐標為：2$\sqrt{3}$．
則PA的長度為：$\sqrt{（{5-3）}^{2}+（{0-2\sqrt{3}）}^{2}}$=4．
故選：D．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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11．設(shè)0＜a＜b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．a＜b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$B．a＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜bC．a＜$\sqrt{ab}$＜b＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜a＜$\frac{a+b}{2}$＜b

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12．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．則不等式f（log2x）＜f（2）的解集為（4，+∞）∪（0，1）．

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9．已知點D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，F(xiàn)為DE的中點．則$\overrightarrow{BF}$=（　�。�
A．$\frac{5}{6}\overrightarrow{BE}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$B．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$C．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$D．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BE}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$

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1．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，則它的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{2}{3}$xB．y=±$\frac{3}{2}$xC．y=±$\frac{9}{4}$xD．y=±$\frac{4}{9}$x

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11．設(shè)A為不等式log2（5x2-8x+3）＞2的解集，B為不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x-k}$≥$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求集合A，B；
（2）如果A⊆B，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a=ln0.2，b=20.3，c=0.30.2，則實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）的圖象為如圖所示的折線段ABC，設(shè)g（x）=$\frac{lo{g}_{3}x}{f（x）}$，則函數(shù)g（x）的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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16．把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)aij為圖乙三角形數(shù)陣中第i行第j個數(shù)，若amn=2015，則實數(shù)對（m，n）為（45，40）．

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