9.過點(-2,6)作圓x2+(y-2)2=4的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為x-2y+6=0.

分析 求出以(-2,6)、C(0,2)為直徑的圓的方程,將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程.

解答 解:圓x2+(y-2)2=4的圓心為C(0,2),半徑為2,
以(-2,6)、C(0,2)為直徑的圓的方程為(x+1)2+(y-4)2=5,
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程x-2y+6=0,
故答案為:x-2y+6=0.

點評 本題考查直線和圓的位置關系以及圓和圓的位置關系、圓的切線性質,體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想,屬于基礎題.

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