Question

6．設(shè)α，β是兩個平面，l，m是兩條直線，下列各條件，可以判斷α∥β的有（　　）
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β，②l?α，m?β，且l∥β，m∥α，③l∥α，m∥β，且l∥m，④l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，且l，m互為異面直線．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用直線與平面平行的性質(zhì)，判斷①②③，
直線l作一平面γ，設(shè)γ∩α=a，γ∩β=b，過直線m作一平面π，設(shè)π∩α=c，π∩β=d，利用線面平行的性質(zhì)定理和面面平行的判定定理即可判斷出④．

解答 解：對于①，增加上l與m相交才能判斷出α∥β，①錯．
對于②③，α，β兩個平面都有可能α與β相交，排除②和③．
對于④，過直線l作一平面γ，設(shè)γ∩α=a，γ∩β=b，∵l∥α，l∥β，則l∥a，l∥b，∴a∥β；
過直線m作一平面π，設(shè)π∩α=c，π∩β=d，∵m∥α，m∥β，則m∥c，m∥d，∴c∥β．
∵l與m是異面直線，∴a與c必定相交，∴α∥β．因此④正確．
故選：A．

點評 本題考查平面與平面平行的判定，考查直線與平面平行的性質(zhì)，屬于中檔題．