14．已知數(shù)列{an}的遞推關系為an+1=2an+1，且a1=1，求通項公式an．

分析 運用an+1=2an+1，變形為$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n}}$=2，可判斷{an+1}為首項為2，公比為2的等比數(shù)列，整體求解即可得出通項公式an=2n-1．

解答 解：∵數(shù)列{an}的遞推關系為an+1=2an+1，且a1=1，
∴an+1+1=2（an+1），
$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n}}$=2，
∴{an+1}為首項為2，公比為2的等比數(shù)列，
即an+1=2n，
an=2n-1，
故通項公式an=2n-1

點評 本題考查了運用構造等比數(shù)列的方法求解數(shù)列的通項公式的方法思想，運用復雜程度不大，屬于容易題．

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4．有一名同學在書寫英文單詞“error”時，只是記不清字母的順序，那么他寫錯這個單詞的概率是$\frac{19}{20}$．

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5．已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（4，+∞）B．[e，4]C．[1，4]D．（-∞，1]

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2．設向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線，若實數(shù)t0滿足：對任意實數(shù)t，恒有|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+t0$\overrightarrow$|，則t0=（　�。�
A．-$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$B．-$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{{\overrightarrow}^{2}}$C．$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$D．$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{{\overrightarrow}^{2}}$

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9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，R是實數(shù)集，如果?x1∈R，?x2∈R，?x∈R，f（x1）＜f（x）≤f（x2），則|x2-x1|的最小值為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知相關變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，回歸直線$\widehaty=\widehatbx+\widehata$所表示的直線經過的定點為（1.5，5），
則mn=12．
x01n3
y8m24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=$\frac{1}{8}$，且S2+$\frac{1}{16}$，S3、S4成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=8n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求數(shù)列{an+$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$展開式中二項式系數(shù)之和為1024，則含x2項的系數(shù)為210．

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4．由1，2，3，4四個數(shù)字可組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，比1243大的數(shù)有22個．

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