7．若一個圓錐的側面展開圖恰好是一個半圓，則這個圓錐的側面積與表面積之比為2：3．

分析 根據(jù)圓錐體的側面展開圖是半圓，球場底面半徑r與母線長l的關系，再求它的側面積與表面積的比．

解答 解：設該圓錐體的底面半徑為r，母線長為l，根據(jù)題意得；
2πr=πl(wèi)，
∴l(xiāng)=2r；
所以這個圓錐的側面積與表面積的比是
$\frac{1}{2}$πl(wèi)2：（$\frac{1}{2}$πl(wèi)2+πr2）=$\frac{1}{2}$π（2r）2：（$\frac{1}{2}$π（2r）2+πr2）=2：3．
故答案為：2：3．

點評 本題考查了圓錐體的側面積與底面積的計算問題，也考查了空間想象能力的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面的邊長都是2，D是AC的中點．
（1）求證：BD⊥A1D；
（2）求直線BA1與平面AA1C1C所成角的余弦值；
（3）求三棱錐A1-ABD的體積；
（4）求三角形A1BD的面積，并求出點A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．不等式ax2+2ax+4≥0對一切x恒成立，則a的取值范圍是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=x2-2ax-a2-1在[0，2]上的最小值g（a）和最大值M（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，⊙O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC的延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD．
（1）求證：∠EDF=∠CDF；
（2）求證：AB2=AF•AD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）＞0的解集為（a2，b），g（x）＞0的解集為（$\frac{{a}^{2}}{2}$，$\frac{2}$），且a2＜$\frac{2}$，則f（x）•g（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-$\frac{2}$，-a2）∪（a2，$\frac{2}$）B．（-$\frac{2}$，a2）∪（-a2，$\frac{2}$）C．（-$\frac{2}$，-a2）∪（a2，b）D．（-b，-a2）∪（a2，$\frac{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是單調遞增函數(shù)，若f（3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知圓的兩條弦AB，CD，延長AB，CD交于圓外一點E，過E作AD的平行線交CB的延長線于F，過點F作圓的切線FG，G為切點．求證：
（I）△EFC∽△BFE；
（Ⅱ）FG=FE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，求證：a1x1+a2x2+…+anxn≤1．

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