17．已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，求證：a1x1+a2x2+…+anxn≤1．

分析 利用不等式的性質(zhì)a2+b2≥2ab，即可證明．

解答 證明：因?yàn)閍2+b2≥2ab，所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=（a12+x12）+…+（an2+xn2）
≥2a1x1+…+2anxn=2（a1x1+…+anxn），
即a1x1+a2x2+…+anxn≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查基本不等式的運(yùn)用，用注意定理的使用條件．

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7．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖恰好是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積與表面積之比為2：3．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，2cosx），$\overrightarrow$=（2cosx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）當(dāng)$\vec a≠\vec 0，\vec a$與$\vec b$共線時(shí)，求f（x）的值．

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5．已知拋物線y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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12．已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=58°，∠CAD=48°，∠BCD=30°，求∠BAD的度數(shù)．

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2．求$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{（x+1）^{x+1}（x+3）^{x+3}}{{x}^{2x+4}}$．

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9．函數(shù)y=lg（100-x2）的值域是（-∞，2]．

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6．已知一個(gè)三棱柱ABC-A′B′C′的三視圖由一個(gè)直角三角形和兩個(gè)矩形組成，如圖若M，N分別是A′C′，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ABB′A′；
（2）求直線MN和面BCC′B′所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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