.根據(jù)下面一組等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得           .

解析試題分析：由題中數(shù)陣的排列特征，設(shè)第i行的第1個(gè)數(shù)記為（i=1，2，3…n）
則


…

以上個(gè)式子相加可得，,∴,共有連續(xù)正整數(shù)相加，并且最小加數(shù)為 ，∴，∴，
∴



故答案：．
考點(diǎn)：歸納推理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則        ；
數(shù)列的前項(xiàng)和為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列滿足，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和是，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：
，
若存在正整數(shù)，使，，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，且對任意的正整數(shù)，都有，則數(shù)列的通項(xiàng)公式=     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖4中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…， 被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若，則                     ．

1         5            12               22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則      .

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如圖，將正分割成16個(gè)全等的小正三角形，在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．

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