在△ABC中,點D是BC中點,若∠A=60°,
•
=
,則|
|的最小值是( 。
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運算、基本不等式即可得出.
解答:
解:如圖所示,
∵∠A=60°,
•
=
,
∴|
|•|
|cos60°=
,
∴cb=1.
在△ABC中,點D是BC中點,
∴2
=
+
,
∴4
2=
2+2+2
•
=
=c
2+b
2+1≥2bc+1=3,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時取等號.
∴∴|
|≥
∴|
|的最小值是
,
故選:A
點評:本題考查了向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運算、基本不等式,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合M={x|x≤0},N={-2,0,1},則M∩N=( 。
A、{x|x≤0} |
B、{-2,0} |
C、{x|-2≤x≤0} |
D、{0,1} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=ex-ax-a(其中a∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828…).
(Ⅰ)當(dāng)a=e時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知△ABC中,若
2=|
|•|
|,2
•
=
•
+
•
,求角A.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
與
為互相垂直的單位向量,
=
-2
,
=
+λ
且
與
的夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍是( )
A、(-∞,) |
B、(,+∞) |
C、(-2,)∪(,+∞) |
D、(-∞,-2)∪(-2,) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知f(log
ax)=
(x-
)(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷并證明f(x)的奇偶性與單調(diào)性;
(3)若不等式f(3t
2-1)+f(4t-k)>0對任意t∈[1,3]都成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
按照程序框圖執(zhí)行,第3個輸出的數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
求極限
(1-cosx)[x-ln(1+tanx)] |
sin4x |
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知復(fù)數(shù)z
1=1+i,z
2=
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P
1、P
2,O為坐標(biāo)原點,則向量
、所成的角為( 。
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