Question

7．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=1，g（x）=x⁰
• C． f（x）=2x-1，f（t）=2t-1
• D． f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

Answer 1

分析 通過求函數(shù)的定義域可以判斷出A，B，D中的函數(shù)都不是同一函數(shù)，而對于C顯然為同一函數(shù)，只是表示函數(shù)自變量的字母不同．

解答 解：A.$f（x）=\sqrt{{x}^{2}}$的定義域?yàn)镽，g（x）=$（\sqrt{x}）^{2}$的定義域?yàn)閇0，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)；
B．f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，不是同一函數(shù)；
C．f（x）=2x-1和f（t）=2t-1的定義域和對應(yīng)法則都相同，為同一函數(shù)；
D．f（x）定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}，定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評 考查函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應(yīng)法則，而判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，只需判斷定義域和對應(yīng)法則是否都相同即可，注意x⁰中x≠0．