分析 求出導(dǎo)數(shù),設(shè)出切點(diǎn),求得切線的斜率,由兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,解方程可得切點(diǎn)的坐標(biāo),再由點(diǎn)斜式方程即可得到所求方程.
解答 解:y=x3+x-3的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2+1,
設(shè)切點(diǎn)為(m,n),即有切線的斜率為3m2+1,
切線垂直于直線y=-$\frac{1}{4}$x-1,可得3m2+1=4,
解得m=±1,切點(diǎn)為(1,-1)或(-1,-5),
可得切線的方程為y+1=4(x-1)或y+5=4(x+1),
即為4x-y-5=0或4x-y-1=0.
故答案為:4x-y-5=0或4x-y-1=0.
點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的方程,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率,同時(shí)考查兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com