18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（6））的值為log25-2．

分析 利用分段函數(shù)直接求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（6））=f（log2（6-1））=f（log25）
=f（log2（$lo{g}_{2}\frac{5}{2}$-1））=f（log2（log2$\frac{5}{4}$））=${2}^{lo{g}_{2}（lo{g}_{2}\frac{5}{4}）}$=log25-2．
故答案為：log25-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的在的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}，x≤0}\\{lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=2x-1，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

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6．如圖，一根長(zhǎng)為2米的竹竿AB斜靠在在直角墻壁上，假設(shè)竹竿在同一平面內(nèi)移動(dòng)，當(dāng)竹竿的下段點(diǎn)A從距離墻角O點(diǎn)1米的地方移動(dòng)到$\sqrt{3}$米的地方，則AB的中點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為$\frac{π}{6}$米．

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13．已知兩點(diǎn)M（0，2），N（-3，6）到直線l的距離分別為1和3，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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3．過(guò)平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$內(nèi)一點(diǎn)作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，記∠APB=α，則當(dāng)α最小時(shí)，cosα的值為（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{20}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）若存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)xi（i=1，2，3）滿足f（x）=ax．
（i）證明：?a∈（0，1），f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞$\frac{{a}^{3}}{2}$；
（ii）求實(shí)數(shù)a的取值范圍及x1•x2•x3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求過(guò)點(diǎn)P（-1，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+$\frac{1}{{2}^{n}}$=（-1）nan（n∈N*），則數(shù)列{Sn}的前9項(xiàng)和為-$\frac{341}{1024}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案