A. | 4 | B. | -6或2 | C. | -6 | D. | 2 |
分析 將方程轉(zhuǎn)化成$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-6}$=1,根據(jù)雙曲線的性質(zhì),根據(jù)焦點在x軸和y軸,由e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$,代入即可求得k的值.
解答 解:將方程轉(zhuǎn)化成:$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-6}$=1,
若焦點在x軸上,$\left\{\begin{array}{l}{k>0}\\{k-6<0}\end{array}\right.$,即0<k<6,
∴a=$\sqrt{k}$,c=$\sqrt{6}$,
由e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{k}}$=$\sqrt{3}$,
解得:k=2,
若焦點在y軸上,即$\left\{\begin{array}{l}{k<0}\\{k-6>0}\end{array}\right.$,無解,
綜上可知:k=2,
故選:D.
點評 本題考查雙曲線的基本性質(zhì),考查離心率公式,考查分類討論思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 5 | B. | 1 | C. | -1 | D. | -6 |
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