12．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最小值為-2．

分析 先畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，將z=x+3y變形為y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，顯然直線過(guò)A（1，-1）時(shí)，z最小，代入A（1，-1），從而求出z的最小值．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=x+3y得：y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
顯然直線過(guò)A（1，-1）時(shí)，z最小，
z的最小值是-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）的圖象，則函數(shù)y=sin（ωx+φ）的對(duì)稱中心為（　�。�
A．（-$\frac{5π}{6}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{6}$，0）D．（-$\frac{π}{3}$，0）

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7．在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+6，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11=（　�。�
A．24B．48C．66D．132

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17．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問(wèn)這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺，該女子所需的天數(shù)至少為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為（　�。�
A．-8B．-5C．-2D．-1

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1．記$a=\frac{1}{e}-ln\frac{1}{e}$，$b=\frac{1}{2e}-ln\frac{1}{2e}$，$c=\frac{2}{e}-ln\frac{2}{e}$，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a，b，c這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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2．下列函數(shù)中，以$\frac{π}{2}$為最小正周期的奇函數(shù)是（　�。�
A．y=sin2x+cos2xB．y=sin（4x+$\frac{π}{2}$）C．y=sin2xcos2xD．y=sin22x-cos22x

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