14.已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),A(2,2),則|PA|+|PF|的最小值為3.

分析 設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D,由拋物線的定義把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PD|+|PA|的最小值,同時(shí)可推斷出當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PA|最小,答案可得.

解答 解:設(shè)點(diǎn)A在準(zhǔn)線上的射影為D,由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PF|+|PA|的最小值,即求|PD|+|PA|的最小值,
只有當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PA|最小,且最小值為2-(-1)=3  (準(zhǔn)線方程為x=-1)
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及與之有關(guān)的最值問(wèn)題,屬中檔題.

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4.若關(guān)于x的不等式4x-2x+1-a≤0在[1,2]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥8.

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5.若f(x)=$\frac{x}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}(2x-1)}}$,則f(x)的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.$(\frac{1}{2},1)$B.$(\frac{1}{2},+∞)$C.$(\frac{1}{2},1)∪(1,+∞)$D.$(\frac{1}{2},2)$

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19.下列說(shuō)法中:
①終邊落在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$,k∈Z};
②函數(shù)y=2cos(x-$\frac{π}{4}$)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是($\frac{3π}{4}$,0);
③函數(shù)y=tanx在其定義域內(nèi)是增函數(shù);④為了得到函數(shù)y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度.
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是②④.

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6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.已知a,b,m∈R,命題“若am2<bm2,則a<b”為真命題
B.命題“?x0∈R,x02-x0>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”
C.命題“p且q”為真命題,則命題p和命題q均為真命題
D.“x>3”是“x>2”的必要不充分條件

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3.若{1,a,$\frac{a}$}={0,a2,a+b},則a2009+b2009的值為( 。
A.0B.1C.-1D.1或-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*.已知a1=1,a2=$\frac{3}{2}$,a3=$\frac{5}{4}$,且4an+2=4an+1-an
(1)求a4的值;
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