分析 設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D,由拋物線的定義把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PD|+|PA|的最小值,同時(shí)可推斷出當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PA|最小,答案可得.
解答 解:設(shè)點(diǎn)A在準(zhǔn)線上的射影為D,由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PF|+|PA|的最小值,即求|PD|+|PA|的最小值,
只有當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PA|最小,且最小值為2-(-1)=3 (準(zhǔn)線方程為x=-1)
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及與之有關(guān)的最值問(wèn)題,屬中檔題.
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A. | 已知a,b,m∈R,命題“若am2<bm2,則a<b”為真命題 | |
B. | 命題“?x0∈R,x02-x0>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0” | |
C. | 命題“p且q”為真命題,則命題p和命題q均為真命題 | |
D. | “x>3”是“x>2”的必要不充分條件 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | -1 | D. | 1或-1 |
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