10．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{16π}{9}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{9}$

分析 幾何體為圓錐的一部分，求出幾何體底面扇形的圓心角即可得出幾何體與圓錐的體積比．

解答 解：由三視圖可知幾何體為圓錐的一部分，圓錐的底面半徑為2，高為4，∴圓錐的體積V圓錐=$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×4$=$\frac{16π}{3}$．
幾何體的底面扇形圓心角為π-arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{2π}{3}$．
∴幾何體體積V=$\frac{\frac{2π}{3}}{2π}$•V圓錐=$\frac{16π}{9}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的三視圖與結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面與底面的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．垂直于直線x+y=0的直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1于M、N，且|MN|=2，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)．點(diǎn)A是橢圓C上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線AF2與橢圓C的另一交點(diǎn)，且滿足AF1⊥x軸，∠AF2F1=30°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若△ABF1的周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若△ABF1的面積為$8\sqrt{3}$，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一副三角板如圖拼成，AB=AC，∠BAC=90°，∠DBC=30°，∠BCD=90°，將△BCD沿BC折起，使得平面ABC⊥平面BCD．
（1）若AB=$\sqrt{2}$，求四面體A-BCD的體積；
（2）求證：平面ABD⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．f（x）=log3x，則f′（x）＞1的解集為（0，$\frac{1}{ln3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求二面角B-FC1-B1的余弦值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部及邊界上，且EP∥平面BFC1，求|EP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x-a}{x+1}$在區(qū)間（0，1）單調(diào)增加，則a的取值范圍是-1＜a≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（-$\frac{1}{8}$，0）C．（-$\frac{1}{2}$，0）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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