15．f（x）=log3x，則f′（x）＞1的解集為（0，$\frac{1}{ln3}$）．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到$\frac{1}{xln3}$＞1，解出即可．

解答 解：f（x）=log3x，x＞0，
則f′（x）=$\frac{1}{xln3}$＞1，
解得：x＜$\frac{1}{ln3}$，
∴不等式的解集是（0，$\frac{1}{ln3}$），
故答案為：（0，$\frac{1}{ln3}$）．

點(diǎn)評 本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考察對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．18+2πB．20+πC．20+$\frac{π}{2}$D．16+π

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3．已知一個幾何的三視圖如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．4C．6D．10

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10．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{16π}{9}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{9}$

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20．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）
A．（5+$\sqrt{5}$）πcm2B．（5+2$\sqrt{5}$）πcm2C．（6+$\sqrt{5}$）πcm2D．（6+2$\sqrt{5}$）πcm2

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7．已知函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{3}{2}$x2sinθ-6x+1，且對任意的實(shí)數(shù)t，恒有f′（-e${\;}^{{t}^{2}}$）≥0，f′（3|cost|-1）≤0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對?x1，x2∈[0，3]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤10．

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4．設(shè)拋物線y=mx2（m≠0）的準(zhǔn)線與直線y=1的距離為3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{8}{3}π$C．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{32}{3}π$

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