20．若f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是[4，+∞）．

分析 根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：若f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，3]上是減函數(shù)，
則函數(shù)的對稱軸x=$-\frac{-2（a-1）}{2}$=a-1≥3，
即a≥4，
故答案為：[4，+∞）；

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立對稱軸和單調(diào)區(qū)間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，運(yùn)動(dòng)
的時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）定義運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動(dòng)”，若該校有高一學(xué)生1200人，請估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動(dòng)”；
（3）設(shè)m，n表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每大運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，求事件“|m-n|＞20”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)記為a和b，則函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=2sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期；
（2）在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$且c=$\sqrt{3}$，若x=B時(shí)，f（x）取得最大值，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓C：x2+y2-4x=0與直線y=x+b相交于M，N兩點(diǎn)，且滿足CM⊥CN（C為圓心），則實(shí)數(shù)b的值為0或-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，a1+a2+a3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解關(guān)于x的不等式：x${\;}^{lo{g}_{a}x}$＞$\frac{{x}^{4}\sqrt{x}}{{a}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），則“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)A、B、C剛好是邊長分別為$5cm，6cm，\sqrt{13}cm$的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ） 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[7.5，8.5）內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[9.5，10.5）內(nèi)．現(xiàn)從這6次射擊成績中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績（記為a和b）進(jìn)行技術(shù)分析．求事件“|a-b|＞1”的概率．
（Ⅱ） 第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)△ABC區(qū)域射擊（不會(huì)打到△ABC外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距A、B、C的距離都超過1cm的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案