15．已知圓C：x2+y2-4x=0與直線y=x+b相交于M，N兩點(diǎn)，且滿足CM⊥CN（C為圓心），則實(shí)數(shù)b的值為0或-4．

分析 確定圓心與半徑，利用CM⊥CN，可得圓心到直線的距離d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r，即可求實(shí)數(shù)b的值．

解答 解：圓C：x2+y2-4x=0可化為圓（x-2）2+y2=4，圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為2
∵CM⊥CN，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|2+b|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$
∴b=0或-4．
故答案為：0或-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如果當(dāng)|x|≤1時(shí)，所有滿足|f（x）|≤1的函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），都有|ax+b|≤M，則最小的正數(shù)M可取為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知p：0＜a＜4，q：函數(shù)y=x2-ax+a的值恒為正，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分別是棱CC1，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CN⊥平面ABB1A1；
（2）求證：CN∥平面AMB1．

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10．圓x2+y2-2x+4y=0的圓心到直線x-y=0的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是[4，+∞）．

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7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n-1}$an-1（n≥2，n∈N+），則a2016=1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（ax2+2x+1）．
（I）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知圓C：（x-1）2+y2=4
（1）求過(guò)點(diǎn)P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）已知直線m：x-y+1=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|

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