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2．已知拋物線y2=4x與經過該拋物線焦點的直線l在第一象限的交點為A，A在y軸和準線上的投影分別為點B，C，$\frac{AB}{BC}$=2，則直線l的斜率為2$\sqrt{2}$．

分析 利用$\frac{AB}{BC}$=2，求出A的坐標，利用斜率公式求出直線l的斜率．

解答 解：設A的橫坐標為x，則
∵$\frac{AB}{BC}$=2，BC=1，
∴AB=2，
∴A（2，2$\sqrt{2}$），
∵F（1，0），
∴直線l的斜率為$\frac{2\sqrt{2}-0}{2-1}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查拋物線的方程與性質，考查直線斜率的計算，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=mx3-3x2+n-2（m≠0）．
（1）若f（x）在x=1處取得極小值1，求實數m，n的值；
（2）在（1）的條件下，求函數f（x）在x∈[-1，2]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數y=f（x）在R上的導函數f′（x），?x∈R都有f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實數m的取值范圍為（　　）
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點M（x0，4）到焦點F的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點P（0，m），Q（0，-m）（m＞0），過點P作直線與拋物線C交于A，B兩點，試判斷：若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$（λ為實數），是否恒有$\overrightarrow{QP}•$$\overrightarrow{QA}$=$λ\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QB}$成立，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+f[f（9）]=$\frac{1+2\sqrt{2}}{4}$；若f（f（a））≤1，則實數a的取值范圍是${log}_{2}\frac{1}{3}≤a≤（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{3}}$，或a≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．下列命題中，
①“若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題
②若命題“非P”與命題“P或Q”都是真命題，則命題Q為真命題
③“所有奇數都是素數”的否定是“至少有一個奇數不是素數”
④“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
是真命題的是②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．如果集合A={x|mx2-4x+2=0}中只有一個元素，則實數m的值為0或2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．對于拋物線C，設直線l過C的焦點F，且l與C的對稱軸的夾角為$\frac{π}{4}$．若l被C所截得的弦長為4，則拋物線C的焦點到頂點的距離為$\frac{1}{2}$．

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