18．某校為全面實(shí)施素質(zhì)教育，大力發(fā)展學(xué)生社團(tuán)，高一年級(jí)的五名同學(xué)準(zhǔn)備參加“文學(xué)社”、“魔術(shù)社”、“思辨社”、“公益社”四個(gè)社團(tuán)，若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，同學(xué)甲不參加“魔術(shù)社”，同學(xué)乙與同學(xué)丙不在同一個(gè)社團(tuán)，則不同參加方法的種數(shù)為（　　）
A．72B．162C．180D．216

分析 根據(jù)題意，分析可得，必有2人參加同一個(gè)社團(tuán)，分2步討論，首先分析甲，因?yàn)榧撞粎⒓印澳g(shù)社”，則其有3種情況，再分析其他4人，此時(shí)分甲單獨(dú)參加一個(gè)社團(tuán)與甲與另外1人參加同一個(gè)社團(tuán)，2種情況討論，由加法原理，可得第二步的情況數(shù)目，進(jìn)而由乘法原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析可得，必有2人參加同一個(gè)社團(tuán)，
首先分析甲，甲不參加“魔術(shù)社”，則其有3種情況，
再分析其他4人，若甲與另外1人參加同一個(gè)社團(tuán)，則有A44=24種情況，
若甲是1個(gè)人參加一個(gè)社團(tuán)，則有（C42-1）A33=30種情況，
則除甲外的4人有24+30=54種情況；
故不同的參加方法的種數(shù)為3×54=162種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，涉及分步進(jìn)行與分類討論的綜合運(yùn)用，注意要全面分析，做到有條理并且不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow b}$|=2，＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=30°，且對(duì)?λ＞0，且|$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b}$|≥|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|恒成立，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）
A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0，4）是C上一點(diǎn)，且|MF|=4．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)和拋物線C的方程．
（2）若斜率為-1的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1≤0，y2≤0，當(dāng)△MAB面積最大時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓的離心率e=$\frac{4}{5}$，一條準(zhǔn)線的方程為y=-$\frac{25}{4}$，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$平行，且|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，則λ+μ=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．±$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$±\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-2ax-1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-kx（k∈R），求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx，
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{2}{3}$時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x≤3），其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案