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4．面積為3√32的正六邊形的六個頂點(diǎn)都在球O的球面上，球心O到正六邊形所在平面的距離為2√2．記球O的體積為V，球O的表面積為S，則VS的值是（　�。�
A．2B．1C．√3D．√2

分析 利用面積為3√32的正六邊形，求出正六邊形的邊長，可得正六邊形所在小圓的半徑，即可求出球O的半徑，從而可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)正六邊形的邊長為a，則√34a2×6=3√32，∴a=1，
∴正六邊形所在小圓的半徑為r=1，
∴球O的半徑為R=√8+1=3，
∴VS=R3=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查球O的體積與表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定球O的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：x2a2+y22=1（a＞b＞0）的離心率為√22，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線x•sinθ+y•cosθ-1=0相切（θ為常數(shù)）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，若橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線l與橢圓分別交于兩點(diǎn)M、N，求→F1M•→F1N的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2x2+alnx，若對任意兩個不等的正數(shù)x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）-f（x2）＞8（x1-x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥4B．a≥3C．a≥2D．以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b是實(shí)數(shù)，則“l(fā)og2a＞log2b”是“（12）a＞（12）b”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．根據(jù)統(tǒng)計資料，我國能源生產(chǎn)自1992年以來發(fā)展很快，下面是我國能源生產(chǎn)總量（折合億噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾個統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1992年8.6億噸，5年后的1997年10.4億噸，10年后的2002年12.9億噸．有關(guān)專家預(yù)測，到2007年我國能源生產(chǎn)總量將達(dá)到16.1億噸，則專家是依據(jù)下列哪一類函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測的（　�。�
A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．對數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則mn的值為（　　）
A．√33B．√3C．3D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，它在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[3，6]時，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，則f（x）={−（x−5）2+3，3≤x≤6−13x，−3＜x＜3（x+5）2−3，−6≤x≤−3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料知，某地區(qū)某日吹東風(fēng)的概率為13，下雨的概率為25，既吹東風(fēng)又下雨的概率為15．現(xiàn)已知該日吹東風(fēng)，則該日下雨的概率為（　�。�
A．15B．25C．35D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）在[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]上是減函數(shù)，則ω的取值范圍[{\frac{2}{3}，\frac{7}{3}}]．

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