Question

13．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料知，某地區(qū)某日吹東風(fēng)的概率為$\frac{1}{3}$，下雨的概率為$\frac{2}{5}$，既吹東風(fēng)又下雨的概率為$\frac{1}{5}$．現(xiàn)已知該日吹東風(fēng)，則該日下雨的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 設(shè)事件A表示“某地區(qū)某日吹東風(fēng)”，事件B表示“某地區(qū)某日下雨”，則P（A）=$\frac{1}{3}$，P（B）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{5}$，由此利用條件概率能求出已知該日吹東風(fēng)，則該日下雨的概率．

解答 解：設(shè)事件A表示“某地區(qū)某日吹東風(fēng)”，事件B表示“某地區(qū)某日下雨”，
則P（A）=$\frac{1}{3}$，P（B）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{5}$，
∴已知該日吹東風(fēng)，則該日下雨的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意條件概率的性質(zhì)的合理運(yùn)用．