13．已知集合A={1，2，3，4}，B?A且B≠∅，定義新集合C={（x，y）|x∈B，y∈∁AB}，則集合C中的元素個(gè)數(shù)為3或4．

分析 由B?A且B≠∅得：B={1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}{2，3}{2，4}{1，2，3}{1，2，4}{3，4}{2，3，4}{1，3，4}共14種情況．再利用新定義解決問題

解答 解：由B?A且B≠∅得：B={1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}{2，3}{2，4}{1，2，3}{1，2，4}{3，4}{2，3，4}{1，3，4}共14種情況，
由新集合C={（x，y）|x∈B，y∈∁AB}，
例如：當(dāng)B={1}時(shí)，∁AB={2，3，4}則C={（1，2），（1，3），（1，4）}元素個(gè)數(shù)為3個(gè)．
再例如當(dāng)B={2，3}時(shí)，∁AB={1，4}元素個(gè)數(shù)為4個(gè)，
再例如當(dāng)B={1，2，3}時(shí)，∁AB={4}元素個(gè)數(shù)為3個(gè)
故答案為3或4．

點(diǎn)評 本題主要考查新定義在集合中的應(yīng)用，屬于簡單題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡：
（1）f（x）=$\frac{cos2x}{sinx+cosx}$+2sinx；
（2）f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$；
（3）f（x）=sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x；
（4）f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{4}$）-2cos2$\frac{πx}{8}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$，求f（x）的最小值，并求此時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，若A∩B={-3}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．用描述法表示集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=asin2x+bx${\;}^{\frac{2}{3}}$+4（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2016}$）=2017，則f（lg2016）=（　�。�
A．2018B．-2014C．2017D．-2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，已知A∩B={x|-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若sin（$\frac{3}{4}$π+α）=$\frac{5}{13}$，且0＜α＜$\frac{π}{4}$，則cos2α=$\frac{120}{169}$．

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