4．已知-9，a1，a2，-1成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1成等比數(shù)列，則b2（a1+a2）等于（　�。�
A．30B．-30C．±30D．15

分析 利用已知條件根據(jù)等差數(shù)列以及等比數(shù)列列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：根據(jù)題意，由于-9，a1，a2，-1成等差數(shù)列，故等差中項的性質(zhì)可知，
有a1+a2=-9-1=-10-9，b1，b2，b3，-1成等比數(shù)列，
則由等比中項性質(zhì)得到，${b_2}^2={b_1}{b_3}=（-1）×（-9）=9$
由于奇數(shù)項的符號愛等比數(shù)列中相同，故b2=-3，因此b2（a1+a2）=30，
故選A．

點評 對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的等差中項性質(zhì)與等比性質(zhì)的運用是數(shù)列考試題中�？嫉闹R點，要熟練的掌握，同時能利用整體的思想來處理數(shù)列問題，也是很重要的一種思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c．若向量$\overrightarrow{m}$=（cos2$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$-1），向量$\overrightarrow{n}$=（1，cos$\frac{A}{2}$+1）且2$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
（1）求A的值；         
（2）若a=2$\sqrt{3}$，三角形面積S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知xn-1=$\frac{1}{1+\frac{1}{{x}_{n}}}$（n為1，2，3）．
（1）當x1=a時，求x2012的值；
（2）當x1=b時，求x1×x2+x2×x3+…+x2010×x2011+x2011×x2012的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）-f（m）＞2-2m，則實數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若$acos（{π-A}）+bsin（{\frac{π}{2}+B}）=0$，內(nèi)角A，B的對邊分別為a，b，則三角形ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．α是第四象限角，P（$\sqrt{5}$，x）為其終邊上一點，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=（　�。�
A．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$B．$\frac{{6\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{6\sqrt{11}}}{11}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為$\sqrt{3}$的圓（包括圓心）．則該組合體的表面積（各個面的面積的和）等于21π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，雙曲線上一點P（a，b）（b≠0）到直線y=x的距離是$\sqrt{2}$，求|a+b|的值．

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