17．求值：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=2．

分析 利用三角函數(shù)的恒等變換化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=$\frac{cos10°cos20°}{sin20°}$+$\sqrt{3}$$\frac{sin10°sin70°}{cos70°}$-2cos40°
=$\frac{cos10°cos20°}{sin20°}$+$\sqrt{3}$$\frac{sin10°cos20°}{sin20°}$-2cos40°=$\frac{2cos20°（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{sin20°}$-2cos40°
=$\frac{2cos20°•sin40°}{sin20°}$-2cos40°=4cos220°-2cos40°=4×$\frac{1+cos40°}{2}$-2cos40°=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=t2+3，則在時(shí)間（3，3+△x）中，質(zhì)點(diǎn)的平均速度等于（　�。�
A．6+△xB．6+△x+$\frac{9}{△x}$C．3+△xD．9+△x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，$\frac{1}{4}$），則D（$\frac{1}{2}$X）的值等于$\frac{3}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$a={0.5^{\frac{1}{3}}}，b={0.3^{\frac{1}{3}}}，c={log_{0.3}}0.2$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在（x-2）2（2x+1）3的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)是25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17＞0，且a10+a11＜0，則使{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值的n為（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式$f（{x+\frac{1}{2}}）＜f（{\frac{1}{x-1}}）$；
（3）若對(duì)?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△AOB中，點(diǎn)A（2，1），B（3，0），點(diǎn)E在射線OB上自O(shè)開始向右移動(dòng)．設(shè)OE=x，過E作OB的垂線l，記△AOB在直線l左邊部分的面積為S，試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出大致的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)$A（{1，\frac{3}{2}}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)B在橢圓上，點(diǎn)D在y軸上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求直線AB方程．

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