20．已知方程x2+ax+1=0，x2+2x-a=0，x2+2ax+2=0，若三個方程中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍a≤$-\sqrt{2}$或a≥-1．

分析 由題意得，△1=a2-4≥0或△2=4+4a≥0或△3=4a2-8≥0，從而解得．

解答 解：由題意得，
△1=a2-4≥0或△2=4+4a≥0或△3=4a2-8≥0，
解得，a≥2或a≤-2或a≥-1或a≥$\sqrt{2}$或a≤$-\sqrt{2}$；
故a≤$-\sqrt{2}$或a≥-1；
故答案為：a≤$-\sqrt{2}$或a≥-1．

點評 本題考查了二次方程的求法及應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，27a2+a5=0，則$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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11．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，設(shè)$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的大小為$\frac{2π}{3}$．

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8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x2-3x，那么當x＞0 時，f（x）的為解析式為（　�。�
A．f（x）=x2+3xB．f（x）=-x2-3xC．f（x）=x2-3xD．f（x）=-x2-3x

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15．（1）已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求cosβ的值；
（2）在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{2}{3}$，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)a、b、c是不完全相等的正數(shù)，求證：
（1）（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc；
（2）a+b+c＞$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ca}$．

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12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2nan（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=2n-1B．an=2nC．an=2${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$D．an=2${\;}^{\frac{{n}^{2}}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．張先生從2005年起，每年1月1日到銀行新存入a元（一年定期），若年利率為r保持不變，且每年到期存款自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，那么到2012年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)為（單位為元）（　　）
A．$\frac{a}{r}[{（1+r）^8}-（1+r）]$B．$\frac{a}{r}[{（1+r）^7}-（1+r）]$C．a（1+r）7D．a（1+r）8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若直線a⊥直線b，且a⊥平面α，則（　　）
A．b∥αB．b?αC．異面D．不確定

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同步練習(xí)冊答案