Question

4．某次抽獎活動在三個箱子中均放有紅、黃、綠、藍(lán)、紫、橙、白、黑8種顏色的球各一個，獎勵規(guī)則如下：從三個箱子中分別摸出一個球，摸出的3 個球均為紅球的得一等獎，摸出的3個球中至少有一個綠球的得二等獎，摸出的3個球均為彩色球（黑、白除外）的得三等獎．問不中獎的概率是多少？（　�。�

• A． 在0～25%之間
• B． 在25～50%之間
• C． 在50～75%之間
• D． 在75～100%之間

Answer 1

分析 根據(jù)已知中獎勵規(guī)則，先計算出各級獎項的中獎概率，得到中獎的概率，再根據(jù)對立事件概率減法公式，求出不中獎原概率，可得答案．

解答 解：∵三個箱子中均放有紅、黃、綠、藍(lán)、紫、橙、白、黑8種顏色的球各一個，
從三個箱子中分別摸出一個球，摸出的3 個球均為紅球的概率為：（$\frac{1}{8}$）³=$\frac{1}{512}$，
摸出的3個球中至少有一個綠球的概率為：1-（$\frac{7}{8}$）³=$\frac{169}{512}$，
摸出的3個球均為彩色球且不含綠球的概率為：（$\frac{5}{8}$）³=$\frac{125}{512}$，
故中獎的概率為：$\frac{1}{512}$+$\frac{169}{512}$+$\frac{125}{512}$=$\frac{295}{512}$，
故不中獎的概率為：1-$\frac{295}{512}$=$\frac{217}{512}$≈42%，
故選：B

點評 本題考查的知識點是相互獨立事件的概率乘法公式，對立事件的概率減法公式，難度中檔．