4．設(shè)向量$\overrightarrow a=（cos{23°}，cos{67°}），\overrightarrow b=（cos{53°}，cos{37°}）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算結(jié)合兩角和的余弦得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（cos{23°}，cos{67°}），\overrightarrow b=（cos{53°}，cos{37°}）$，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=cos23°cos53°+cos67°cos37°
=cos23°cos53°+sin23°sin53°=cos（23°-53°）
=cos（-30°）=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查兩角和的余弦，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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A組：
消費(fèi)指數(shù)（百元）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）[5，6）
人數(shù)34652
B組：
消費(fèi)指數(shù)（百元）[3，4）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8]
人數(shù)936a549
（1）確定a的值，再分別在答題紙上完成A組與B組的頻率分布直方圖；
（2）分別估計(jì)A，B兩組游客消費(fèi)指數(shù)的平均數(shù)，并估計(jì)被調(diào)查的1000名游客消費(fèi)指數(shù)的平均數(shù)．

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