已知函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若
，對
，
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍
（1）
,（2）
.
【解析】
試題分析：（1）利用導數(shù)求值域，分四步，第一明確定義域：
，第二求導數(shù)零點: 
,令
，得
,第三列表分析單調(diào)性：
|
|
|
|
|
| 0 | — |
| ↑ | 極大 | ↓ |
第四根據(jù)區(qū)間端點及極值點確定值域： 
，又
，所以函數(shù)
的值域為
，（2）恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為最值問題：
.而
，
,由于
，故當
時，
，所以
所以
在
上恒成立，設(shè)
，
，令
得
，又
>
，所以
,所以
.
試題解析：（1）
，令
，得
，
|
|
|
|
|
| 0 | — |
| ↑ | 極大 | ↓ |
所以
，又
，所以函數(shù)
的值域為
6分
（2）依題意
， 8分
而
，
，由于
，故當
時，
，
|
|
|
|
| — | 0 |
|
| ↓ | 極小 | ↑ |
所以
， 10分
所以
在
上恒成立，設(shè)
，
，令
得
， 12分
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | — |
|
|
| ↑ | 極大 | ↓ |
|
又
>
，所以
， 14分
所以
16分
考點：利用導數(shù)求值域，利用導數(shù)求取值范圍
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三9月調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
的圖象上有一個
最高點的坐標為
由這個最高點到其右側(cè)相鄰最低點間的圖像與
軸交于點
則此解析式為
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知復數(shù)
，（
，
為虛單位）。
（1）若
為實數(shù)，求
的值；
（2）若復數(shù)對應的點在第四象限，求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，
以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
滿足
且當
時總有
，其中
.
若
，則實數(shù)
的取值范圍是 .
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，點
在變換
下變換為點
，則
中，
則四邊形
中，若
，則邊
.
，使
”的否定是假命題，則實數(shù)
的取值范圍是